第三阶段：海龟编程专题

第9章：循环与海龟协作

目标：像指挥魔法小海龟跳“循环舞步”一样，用重复的指令画出复杂又漂亮的图案！本章将教你用for和while循环让海龟自动完成绘画任务，成为自动化小巫师！

9.1 用循环画正多边形

魔法目标：用循环让海龟画出正三角形、正方形、正六边形甚至正五十边形！边数越多，图形越接近圆形哦！
魔法原理：

• 正多边形规律：所有边长度相等，每个内角相同。
• 旋转角度计算：每次转向的角度 = 360° ÷ 边数（外角）。 例如： 正三角形：360° ÷ 3 = 120° 正方形：360° ÷ 4 = 90° 正六边形：360° ÷ 6 = 60° 正五十边形：360° ÷ 50 = 7.2°

魔法咒语：

import turtle  

t = turtle.Turtle()  
side_length = 100  # 每条边的长度  

# 画正六边形  
for _ in range(6):  
    t.forward(side_length)  
    t.left(60)  # 外角60度  

# 画正五十边形（边数越多越像圆！）  
t.penup()  
t.goto(150, 0)  
t.pendown()  
for _ in range(50):  
    t.forward(side_length)  
    t.left(7.2)  # 外角7.2度  

趣味实验：

• 修改range()中的数字，尝试画正五边形（108°）、正八边形（45°）。
• 观察边数增加时，图形如何从多边形逐渐变成圆形！

9.2 螺旋线与星空效果

魔法目标：用循环和角度变化画出螺旋线和星空图案！
魔法技巧：

• 螺旋线：每次循环增加前进距离或改变转向角度。
• 星空效果：用随机颜色和位置画小圆点，模拟星光。

魔法咒语：

# 画螺旋线  
t.penup()  
t.goto(0, 0)  
t.pendown()  
for i in range(1, 100):  # 循环100次  
    t.forward(i * 2)     # 每次前进距离递增  
    t.right(10)          # 每次右转10度  

# 画星空（随机小圆点）  
import random  
t.color("white")  
for _ in range(50):  
    x = random.randint(-300, 300)  
    y = random.randint(-300, 300)  
    t.goto(x, y)  
    t.dot(5)  # 画直径5像素的圆点  

趣味挑战：

• 修改螺旋线的颜色为渐变色（如从蓝色到紫色）。
• 让星空中的星星闪烁（用time.sleep(0.1)暂停后重新绘制）。

9.3 彩虹同心圆项目

魔法目标：用循环嵌套画出彩虹色的同心圆，形成绚丽图案！
魔法步骤：

1. 设置颜色列表：红、橙、黄、绿、蓝、紫。
2. 循环画圆：从内到外，每圈颜色不同。
3. 调整半径：每圈半径递增20像素。

魔法咒语：

colors = ["red", "orange", "yellow", "green", "blue", "purple"]  
radius = 20  # 初始半径  

for color in colors:  
    t.pencolor(color)  
    t.circle(radius)  
    radius += 20  # 半径每次增加20  

趣味实验：

• 修改颜色顺序，观察彩虹效果变化。
• 添加白色小圆点作为“星星”，点缀星空。

魔法小锦囊

• 几何小知识： 正多边形的外角 = 360° ÷ 边数 边数越多，外角越小，图形越接近圆形！
• 错误急救包： 图形不闭合：检查是否漏掉t.penup()或t.pendown()。 旋转角度错误：确认计算的是外角而非内角。

附：海龟指令速查表

通过本章，你已经学会了用循环让海龟自动绘制复杂图案！记住：循环是自动化艺术的魔法钥匙